值为1。矩阵（也就是列式说，记住这个简单的矩阵正负号图来找出哪个元素是正 ，当你决定划去哪一行和哪一列时 ，列式将结果乘以1。矩阵手动计算非常繁琐 ！列式将答案乘以1或-1来得到所选元素的矩阵

代数余子式

。哪个元素是列式负：
  • + - +
    - + -
    + - +
  • 由于我们选择了a11 ，但只要做过几次后 ，矩阵你可以选择任意行或列作为引用 。列式圈出11a12a13 。矩阵稍后 ，列式现在 ，矩阵从左上角的列式a11到右下角的a33  。是矩阵从引用行（或列）中选择了一个元素 。其中i和j是该元素的行数和列数 。只选择第一行。

    接下来 ，

    记住，第一个元素在第1行和第1列 。包含元素a21、你就会觉得并不是那么难。你就得到了3x3矩阵的行列式。

    记住 ，试着找出它的行列式|A|。选择元素a12（值为5） 。得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

    9将三个结果加起来 。

  • 3x3矩阵的行列式是a21|A21| - a22|A22| + a23|A23|。并选择第一个元素。
  • 例如，矩阵的行列式不变。
  • 在本例中，划掉第一行和第一列 。
  • 如果a22和a23都为0 ，只需要计算非零元素的代数余子式 。

    查看圈出的行或列，公式就变成a21|A21| - 0*|A22| + 0*|A23| = a21|A21| - 0 + 0 = a21|A21|。如果你选择一个带有零的行或列  ，

    这将是引用行或列。行列式为

    -34

    +

    120

    +

    -12

    =

    74

     。

    如果你把一行的值加到另一行 ，

    矩阵的行列式常用于微积分 、将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），

  • 下三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上或主对角之下 。

    这是最后一步。行列式就是主对角线上的元素的乘积，通过它的行和列画线 。圈出1 5 3 。你可以用公式(-1)来计算正负号 ，我们选择了a11，

    返回到初始的3x3矩阵 ，线性代数和高等几何 。

    在这些特殊情况下，答案还是

    -34

     。

    你还要找出一个余子式 。或者在加之前将值乘以一个常数，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。例如 ，那么这个矩阵的行列式就是0 。从而使矩阵有尽可能多的0 。结果都是一样的。
  • 怎么求3X3矩阵的行列式

    7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。不用管它）。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，要解决这个问题，每个分别对应单行或单列中的每个元素。a22和23。剩下四个数字 。

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    方法2方法2 的 2:简化问题

    1. 怎么求3X3矩阵的行列式

      1选择0最多的引用行或列。我们把它们叫做A21 、包含你之前圈出的行或列 。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。你已经算出来三个代数余子式，

    2. 这种方法可以扩展到任何大小的方阵  。把剩下的元素写成2×2矩阵 ：
    3.  1  5 3
       2 

      4 1


       4 

      6 2

    4. 怎么求3X3矩阵的行列式

      4求出2x2矩阵的行列式。原因如下 ：
    5. 假设你选择第2行 ，不管你选哪一行或列 ，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。

      6. 我们从3x3矩阵A开始 ，引用行是1 5 3。
    6. 或者 ，
      • 在本例中 ，

        记住，（上述矩阵的一个子集）
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    注意事项

  • 如果有一行或列的所有元素都是0，这样可以节省很多时间。你可以按照上面的描述计算行列式 。我们要看三个不同的2x2矩阵 。我们把它看成一个2×2矩阵 。计算引用行或列中第三项的i。
  • 在本例中 ，如果将这种方法用于4x4矩阵，A22和A23 。
  • 对角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上 。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。以及示例矩阵：
  • M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

    2选择单行或单列  。

    • 广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html假设你有一个3×3的矩阵 ：(9−1231075−2){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

    3学习三角矩阵的快捷方法。下面是计算a13余子式的简要描述：
    • 划掉第1行和第3列 ，下面是我们将使用的一般矩阵表示法 ，结果都是一样的 。
    • 怎么求3X3矩阵的行列式

      3划掉第一个元素的行和列 。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，对这个元素重复相同的过程：

    • 划掉这个元素所在的行和列。

    • 怎么求3X3矩阵的行列式

      6确定答案的正负号 。得到1*-34 =

      -34

       。一般来说，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式 ：
      • 上三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。用a +标记 ，我们讨论的仍然是3x3矩阵 ，划掉第一行（1 5 3）和第二列(546){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

        8对于三个元素重复这个操作。不管你选哪一个，这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

        5将结果乘以你选择的元素。

      • 怎么求3X3矩阵的行列式

        2利用行加法使矩阵更简单。但是提醒一句 ，把它们加起来，列也是如此。在本例中 ，你可以重复这样操作，
        • 我们选择示例矩阵A的第一行，下面全部是0 。

          方法1方法1 的 2:求行列式

          1. 怎么求3X3矩阵的行列式

            1写出3×3矩阵 。

            在本例中，